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臥式油罐求存液體體積

罐長7.6米 直徑2.9米 液面高度是2.44米 想知道里面的液體體積 需要一個公式 求助
問 提問者：網(wǎng)友 2017-01-24
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半徑R=1.45，液面高H=2.44。 液面橫截面積是個弓形，相當(dāng)于一個優(yōu)弧所對應(yīng)的扇形加上一個三角形的面積。 三角形高h(yuǎn)=H-R=0.99，頂角2arccos(h/R)， 底邊也就是弓形弦長L=2*(R^2-h^2)^(1/2) 三角形面積S1=Lh/2=h(R^2-h^2)^(1/2)=0.99*(1.45^2-0.99^2)^(1/2)=1.0488 扇形圓心角2pi-2arccos(h/R) 扇形面積S2=piR^2*[2pi-2arccos(h/R)]/2pi=[pi-arccos(h/R)]*R^2=4.8827 液面橫截面積S=S1+S2=5.9315 液體體積V=5.9315*7.6=45.08 (立方米)
回答者：網(wǎng)友
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